Modèle probit et logit

If (xin mathbb{R} ^ {ncdot m}, alpha in mathbb{R} ^ n, betain mathbb{R} ^ m ), puis pour (y in { {0, 1 }} ^ n ), [begin{align *} & text{BernoulliLogitGLM} (y ~ | ~ x, alpha, beta) = prod_{1leq i leq n} text{Bernoulli} (y_i ~ | ~ text{logit} ^ {-1} ( alpha_i + x_icdot beta)) & = prod_{1leq i leq n} left{begin{Array}{ll} text{logit} ^ {-1} (alpha_i + sum_{1leq jleq m} x_ {IJ} cdot beta_j) & text{if} y_i = 1, text{et} 1-text{logit} ^ {-1} (alpha_i + sum_{1leq jleq m} x_ {IJ} cdot beta _ j) & text{if} y_i = 0. end{Array} right. end{align *} ] logit est un modèle tel que les intrants sont un produit d`experts dont chacun est une distribution de Bernoulli. En d`autres termes, si vous considérez toutes les entrées comme des distributions indépendantes de Bernoulli avec des probabilités $p _ i $ dont la preuve est combinée, vous constaterez que vous ajoutez la fonction logistique appliquée à chacun des $p _ i $ s. (une autre façon de dire la même chose est que la conversion de la paramétrilisation attendue à la paramétrilisation naturelle de la distribution de Bernoulli est la fonction logistique.) Stan fournit également une primitive unique pour un modèle linéaire généralisé avec la probabilité de Bernoulli et la fonction de liaison logit, c.-à-d. une primitive pour une régression logistique. Cela devrait permettre une mise en œuvre plus efficace de la régression logistique qu`une régression écrite manuellement en termes de probabilité de Bernoulli et de multiplication matricielle. Comme de nombreuses procédures dans le logiciel SAS/STAT qui permettent la spécification des variables CLASS, la procédure LOGISTIC fournit une instruction CONTRAST pour spécifier des tests d`hypothèses personnalisés concernant les paramètres du modèle. L`instruction CONTRAST fournit également une estimation des lignes de contrastes individuelles, ce qui est particulièrement utile pour obtenir des estimations de ratio de cotes pour différents niveaux des variables CLASS. Les réponses binaires (par exemple, le succès et l`échec), les réponses ordinales (par exemple, normales, douces et sévères), et les réponses nominales (par exemple, les principaux réseaux de télévision consultés à une certaine heure) apparaissent dans de nombreux domaines d`étude.

L`analyse de régression logistique est souvent utilisée pour étudier la relation entre ces réponses discrètes et un ensemble de variables explicatives. Les textes qui discutent de la régression logistique comprennent Agresti (2002), Allison (1999), Collett (2003), Cox et Snell (1989), Hosmer et Lemeshow (2000), et Stokes, Davis et Koch (2000). Rappelez-vous de retour aux stats d`intro quand vous avez dû regarder dans les tables Z la zone sous la courbe normale pour une valeur Z spécifique? Cette zone représente une probabilité cumulée: la probabilité que Z soit inférieure ou égale à la valeur Z spécifiée. Groupons “Basic. 4Y”, “Basic. 9y” et “Basic. 6Y” ensemble et appelons-les “Basic”. créer un ensemble de données pour produire une courbe caractéristique de fonctionnement du récepteur pour chaque modèle ajusté la procédure LOGISTIC utilise désormais ODS Graphics pour créer des graphiques dans le cadre de sa sortie. Pour des informations générales sur ODS Graphics, voir le chapitre 21, graphiques statistiques à l`aide de ODS. Pour plus d`informations sur les parcelles implémentées dans PROC LOGISTIC, reportez-vous à la section graphiques ODS.

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